Как экономика влияет на математические задачи

Обычно математические задачи школьного уровня имеют однозначное решение. Однако вмешательство экономики может все изменить. Вот простой пример.

Три друга, Вася, Петя и Коля, пошли в поход и задержались на один день, съев все припасы. У Васи случайно осталось только пять яиц, а у Пети - три. Они стали их жарить, когда Коля спросил: "Ребята, у меня осталось 80 рублей, если я дам вам по 40, вы разрешите мне съесть треть вашей яичницы?"

Конечно, ребята отказались от денег и отдали ему треть просто так. А после обеда стали рассуждать, как было бы правильно разделить 80 рублей на двоих в такой ситуации?

Вася сказал: "Так как моих яиц в блюде 5, а Петиных - 3, то мне полагалось бы не 40 рублей, а 50, тогда как Пете - 30...".

Коля не согласился: "Я съел столько же, сколько и вы, значит вы должны были бы получить поровну!"

Петя сказал: "Вы оба неправы. Вася должен был бы получить за свои 5 яиц 70 рублей, а я за свои 3 - только 10!"

Обоснование Пети. Коля хотел заплатить 80 рублей не за всю яичницу, а за её треть. Значит вся она стоит 240 рублей, по 30 рублей за яйцо. Тогда Вася должен был бы получить за свои 5 яиц 150 рублей, но он съел свою треть (80 рублей). 150-80=70 рублей. Аналогично с Петей: 90-80=10 рублей.

Подход Васи основывается на предположении, что "кооператоры" вложили натурой, соответственно, 5 и 3 яйца, произвели продукт (яичницу), 2/3 от которого ушло на "внутреннее потребление", а треть - продана на рынке. Тогда прибыль от продажи должна делиться в соответствии с паями кооператоров (5/8 и 3/8).

Оригинал задачки взят из журнала "Горизонты техники для детей" №6 за 1989 год. В нём вариант Пети принят за правильный. Но ведь тут как посмотреть...

Прекрасная иллюстрация того, что в экономике даже решение элементарных арифметических задач может вызвать затруднения.